Για τη ζύμη, ανακατεύουμε το αλεύρι με το αλάτι. Προσθέτουμε το ελαιόλαδο και “ρυζιάζουμε” με τα δάχτυλα μέχρι να ενσωματωθεί καλά. Ρίχνουμε το νερό και ζυμώνουμε μέχρι να έχουμε μια λεία και ομοιόμορφη ζύμη. Αν θέλουμε, σε ένα μικρό μέρος ζύμης, προσθέτουμε λίγη σπιρουλίνα για χρώμα. Σκεπάζουμε τη ζύμη και την αφήνουμε να ξεκουραστεί για 30 λεπτά.

Για την πάστα ελιάς, αλέθουμε τα φουντούκια στο μπλέντερ μέχρι να γίνουν πάστα και τα ανακατεύουμε με την πάστα πράσινης ελιάς. Αφήνουμε στο πλάι.

Για τα χόρτα, πλένουμε καλά τα αντίδια και τα κόβουμε. Σε τηγάνι με λίγο ελαιόλαδο σοτάρουμε το φρέσκο κρεμμυδάκι για 1 λεπτό, προσθέτουμε τα αντίδια και τα αφήνουμε να μαραθούν και να εξατμιστούν τα υγρά τους. Τα μεταφέρουμε σε σουρωτήρι και τα αφήνουμε να στραγγίξουν καλά.

Για τα καραμελωμένα κρεμμύδια, κόβουμε το κρεμμύδι σε λεπτές φέτες και το σοτάρουμε με λίγο ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά μέχρι να μαλακώσει. Προσθέτουμε αλάτι και συνεχίζουμε μέχρι να πάρει ωραίο χρώμα. Ρίχνουμε το ψιλοκομμένο σκόρδο, τη ζάχαρη και το μηλόξιδο και ανακατεύουμε μέχρι να καραμελώσουν.

Ανακατεύουμε τα στραγγισμένα χόρτα με τα καραμελωμένα κρεμμύδια, δοκιμάζουμε το αλάτι και αφήνουμε τη γέμιση στην άκρη μέχρι να τη χρειαστούμε.

Κόβουμε τη ζύμη σε μικρότερα κομμάτια και την περνάμε από μηχανή για μακαρόνια μέχρι να γίνει λεπτό φύλλο. Αν θέλουμε, χρησιμοποιούμε χρωματιστή ζύμη για διακόσμηση. Πασπαλίζουμε με λίγο αλεύρι για να μην κολλάει.

Αλείφουμε τη ζύμη με λίγη πάστα ελιάς, αφήνοντας περιμετρικά λίγο χώρο, και προσθέτουμε από πάνω τη γέμιση με τα χόρτα. Καλύπτουμε με δεύτερο φύλλο, πιέζουμε προσεκτικά για να φύγει ο αέρας και κόβουμε με κόφτη ή ποτήρι.

Ζεσταίνουμε το ηλιέλαιο σε μέτρια φωτιά και τηγανίζουμε τα πουρέκια μέχρι να ροδίσουν και να γίνουν τραγανά. Τα τοποθετούμε πάνω σε χαρτί κουζίνας για να απορροφηθεί το περιττό λάδι.

Σερβίρουμε με γιαούρτι και μαρμελάδα ντομάτας.